Таха, Хэмди А.
Введение в исследование операций, 6-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2001.
ISBN 5-8459-0180-4 (рус.)
ББК 32.973.26-018.2.75
ISBN 0-13-272915-6 (англ.) © Prentice Hall, Inc., 1997

Постановки задач


  2.2. Оптимизация производства краски в компании Reddy Mikks ()

Компания Reddy Mikks производит краску из сырья двух типов (M1 и M2) для внутренних работ (C1) и для наружных работ (С2). В связи с ограниченностью спроса ежедневное производство краски С1 не должно превышать 2т и не должно превышать более, чем на тонну производство краски С2. В таблице приведены исходные данные для задачи. Количества приводятся в тоннах. Доход от продажи краски приведен в 1000$/т краски. Через [C2] обозначено количество краски С2.

С1С2Max в день

Расход M1

4624

Расход M2

216

Доход

45

Max производства

2
[C2]+1

  2.П.2. Компания Reddy Mikks: новые ограничения ()

    В модели для Reddy Mikks построить новые ограничения:
  1. Ежедневный объем производства краски для внутренних работ С1 должен не менее, чем на одну тонну превышать ежедневный объем производства краски С2 для наружных работ.
  2. Ежедневное потребление сырья М2 должно быть не менее 3т и не более 6т.
  3. Ежедневный объем производства краски для внутренних работ С1 не может быть меньше ежедневного объема производства краски С2 для наружных работ.
  4. Минимальный ежедневный общий объем производства краски обоих типов составляет 3т.
  5. Отношение ежедневного объема производства краски С1 к общему объему производства краски обоих типов не должно превышать 1/2.
Reddy Mikks собирается продавать краску С2 оптовому покупателю со скидкой, зависящей от объема поставок. В результате доход за тонну составляет $5000 при покупке не более 2т в день и $4500 при больших закупках. Есть ли решение?
    В рамках модели Reddy Mikks найти оптимальное решение, учитывая независимо следующие условия.
  1. Ежедневный объем производства краски С2 не должен превышать 2.5т
  2. Ежедневный объем производства краски С1 должен быть не менее 2т.
  3. Ежедневный объем производства краски С1 должен превышать ежедневный объем производства краски С2 ровно на 1т.
  4. Ежедневный расход сырья М1 должен быть не менее 24т.
  5. Ежедневный расход сырья М1 должен быть не менее 24т и ежедневный объем производства краски С1 должен не менее, чем на 1т превышать ежедневный объем производства краски С2.
  2.П.3 Распорядок дня студента ()

Джек - студент. Он пришел к выводу, что одна только учеба, без игры в баскетбол, плохо влияет на его развитие. Поэтому он решил распределить дневное время (10 часов) между учебой и баскетболом. Время игры он считает вдвое привлекательнее времени учебы. Но, имея совесть и чувство долга, Джек решил, что времени на баскетбол он будет тратить не больше, чем на учебу, причем на игру - не более 4 часов. Помогите оптимально распределить время.