К постановкам задач

2.П.3 Распорядок дня студента

Постановка задачи

Джек - студент. Он пришел к выводу, что одна только учеба, без игры в баскетбол, плохо влияет на его развитие. Поэтому он решил распределить дневное время (10 часов) между учебой и баскетболом. Время игры он считает вдвое привлекательнее времени учебы. Но, имея совесть и чувство долга, Джек решил, что времени на баскетбол он будет тратить не больше, чем на учебу, причем на игру - не более 4 часов. Помогите оптимально распределить время.

Решение задачи

Модель ORI2P3
    Формализуем и проанализируем условия:
  1. Ресурс времени = 10;
  2. Цена баскетбола = 2 цены учебы;
  3. Количество баскетбола <= количества учебы;
  4. Количество баскетбола <= 4.
Для решения задачи можно использовать следующую модель ORI2P3.
Время из Ресурсов (тип "Ресурсы") поступает в Виды деятельности (тип "Производство"), где распределяется между учебой и баскетболом. Учеба и баскетбол поступают из Видов деятельности в Распределение времени (тип "Сбыт"). Для задания условий используются Учет (тип "Хранение"), куда из Видов деятельности поступают сведения о затратах времени на деятельность. Для контроля условий Учет использует Вычисления (тип "Производство").

Вставим в модель объекты Ресурсы, Виды деятельности, Распределение времени, Учет, Вычисления.
В Ресурсы, в таблицу ресурсов, введем ресурс Время. Зададим Мах = Min = 10 (условие-1).
В Виды деятельности, в процессы, введем два процесса: "учеба" и "баскетбол". В таблицу потребления ресурсов для каждого из процессов введем потребление = 1 ресурса Время. В исходящие материалы для каждого процесса добавим два продукта - одноименный ему и флаг (Ф1 и Ф2) с выходом = 1. Флаги понадобятся для задания условий. Флаги показывают количество соответственно учебы и баскетбола.
В Распределение времени, в таблицу продаж, введем учебу и деятельность. Зададим у учебы цена = 1, у басктбола цена = 2 (условие-2). Зададим у баскетбола Мах кол-во = 4 (условие-4).
В Учет, в хранимые материалы, введем материалы Ф1 и Ф2. Для Ф2 зададим Мах запас = 0. В Вычисления, в процессы, введем процесс Учет времени, во входящие материалы введем Ф1 и Ф2 с потреблением = 1 (условие-3). Из Мах = 0 у Ф2 следует, что этот флаг должен быть полностью израсходован, для этого используется процесс Учет времени, при этом Ф2 расходуется в том же количестве, что и Ф1. Когда Ф2 израсходован, Ф1 может быть израсходован или нет. Но Ф1 не может кончиться раньше, потому что тогда нарушится условие Мах = 0 у Ф2. Получаем, что Ф1 >= Ф2, но Ф1 = учебе, а Ф2 - баскетболу.