Оптимизация инвестиционного портфеля из трех активов
Постановка задачи
Надо составить оптимальный портфель из трех активов A, B, C. Их ожидаемые доходы составляют
соответственно Ra=0.11, Rb=0.15 и Rc=0.08. Мера систематического риска соответственно Ba=1, Bb=1.2,
Bc=0.9. Требуется, чтобы мера систематического риска портфеля B <= 1.1.
Для решения задачи можно использовать следующую модель.
Из Активов (тип "Приобретение") активы поступают в Начисление (тип "Производство"), где начисляются
доходы. Оттуда начисленные доходы поступают в Доходы (тип "Сбыт). Цена актива и дохода одинакова,
например 100 (%). Для управления составлением портфеля используются два ресурса из Ресурсов (тип
"Ресурсы"). один ресурс управляет объемом портфеля. Второй управляет долей систематического риска.
Параметры задачи сведены в таблицу:
актив i
доход Ri
Мера систематического риска Bi
А
0.11
1.0
В
0.15
1.2
С
0.08
0.9
Вставим в модель объекты Активы, Начисление, Доход, Ресурсы. Проведем связи-потоки из Активов в
Начисление, из Ресурсов в Начисление, из Начисления в Доход.
В Активы, в таблицу закупок, введем активы А, В, С, зададим каждому цена = 100.
В Доходы, в таблицу продаж, введем продукты Ra, Rb, Rc, у каждого цена = 100.
В Ресурсы, в табллицу ресурсов, введем два ресурса: для объема портфеля Q, и для меры систематического
риска В. Зададим для Q Max = Min = 100 (%). Зададим для В Мах = 110 (%).
В Начисление, в процессы, введем процессы Ea, Eb, Ec. Во входящих материалах для каждого процесса
введем его материал-актив (А, В, С), потребление = 1. В исходящих материалах для каждого процесса введем
его продукт-доход (Ra, Rb, Rc), выход берется из параметров задачи. В потреблении ресурсов для каждого
процесса введем потребление обоих ресурсов. Для Q потребление = 1. Для В потребление берется из
параметров задачи.
Решим модель. Используются по 50% активов А и В, В=1.1 R=13%