Таха, Хэмди А.
Введение в исследование операций, 6-е издание.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2001.
ISBN 5-8459-0180-4 (рус.)
ББК 32.973.26-018.2.75
ISBN 0-13-272915-6 (англ.) © Prentice Hall, Inc., 1997
Постановки задач
2.2. Оптимизация производства краски в компании Reddy Mikks
Компания Reddy Mikks производит краску из сырья двух типов (M1 и M2) для
внутренних работ (C1) и для наружных работ (С2). В связи с ограниченностью спроса
ежедневное производство краски С1 не должно превышать 2т и не должно превышать более,
чем на тонну производство краски С2. В таблице приведены исходные данные для задачи.
Количества приводятся в тоннах. Доход от продажи краски приведен в 1000$/т краски.
Через [C2] обозначено количество краски С2.
| С1 | С2 | Max в день |
Расход M1 | 4 | 6 | 24 |
Расход M2 | 2 | 1 | 6 |
Доход | 4 | 5 | |
Max производства | 2 [C2]+1 |
| |
2.П.2. Компания Reddy Mikks: новые ограничения
В модели для Reddy Mikks построить новые ограничения:
- Ежедневный объем производства краски для внутренних работ С1 должен не менее, чем
на одну тонну превышать ежедневный объем производства краски С2 для наружных работ.
- Ежедневное потребление сырья М2 должно быть не менее 3т и не более 6т.
- Ежедневный объем производства краски для внутренних работ С1 не может быть меньше
ежедневного объема производства краски С2 для наружных работ.
- Минимальный ежедневный общий объем производства краски обоих типов составляет 3т.
- Отношение ежедневного объема производства краски С1 к общему объему производства
краски обоих типов не должно превышать 1/2.
Reddy Mikks собирается продавать краску С2 оптовому покупателю со скидкой, зависящей
от объема поставок. В результате доход за тонну составляет $5000 при покупке не более 2т
в день и $4500 при больших закупках. Есть ли решение?
В рамках модели Reddy Mikks найти оптимальное решение, учитывая независимо
следующие условия.
- Ежедневный объем производства краски С2 не должен превышать 2.5т
- Ежедневный объем производства краски С1 должен быть не менее 2т.
- Ежедневный объем производства краски С1 должен превышать ежедневный объем
производства краски С2 ровно на 1т.
- Ежедневный расход сырья М1 должен быть не менее 24т.
- Ежедневный расход сырья М1 должен быть не менее 24т и ежедневный объем
производства краски С1 должен не менее, чем на 1т превышать ежедневный объем
производства краски С2.
2.П.3 Распорядок дня студента
- Джек - студент. Он пришел к выводу, что одна только учеба, без игры в баскетбол,
плохо влияет на его развитие. Поэтому он решил распределить дневное время (10 часов)
между учебой и баскетболом. Время игры он считает вдвое привлекательнее времени учебы.
Но, имея совесть и чувство долга, Джек решил, что времени на баскетбол он будет тратить
не больше, чем на учебу, причем на игру - не более 4 часов. Помогите оптимально
распределить время.