К постановкам задач

4.П.3. Еще раз о плане кондитерской фабрики (окончание)

Постановка задачи

Будем считать, что постоянные издержки существуют при запуске линии на производство любых конфет, и что для любых конфет они равны 100 у.е.
а) Решите задачу при этих условиях. Сколько видов конфет выгодно выпускать? Насколько уменьшилась прибыль по сравнению с исходной задачей (2.2)?
Допустим, что по маркетинговым соображениям вы не можете допустить столь бедного ассортимента и хотите потребовать, чтобы в оптимальный план вошло не менее 3 видов, 4 видов или все 5 видов продукции.
б) Введите в решение соответствующее ограничение и найдите оптимальный план. Как изменяется прибыль при расширении ассортимента продукции? Почему?

Решение задачи

Для решения используется копия модели МО202.
Модель MO4P3

Исходный результат: Прибыль = 1508.9 у.е. при 456 пакетах Орехового звона, 61 пакетах Райского вкуса, 0 пакетах Батончика, 503 пакетах Белки, 7 пакетах Ромашки.
Зададим в Производстве, в процессах, для каждого процесса стоимость запуска = 100. Решим модель. Прибыль = 1285.5333 у.е. при Райский вкус = 286.5000, Батончик = 1168.1667, остальные = 0.
Установим целочисленность. В Производстве, в процессах, для каждого процесса зададим Ед./блок=1, для П.вкус и П.батончик Мах = 2000, для остальных Мах = 0. Получим прибыль = 1285.2 при Райский вкус = 291, Батончик = 1165.

б) Уберем целочисленность. Добавим управление ассортиментом. При управлении ассортиментом нам надо задавать количество разных сортов выпускаемой продукции. Т.о. с каждым видом продукции должен быть связан флаг = 1, если продукция выпускается, и = 0, если не выпускается. Мы будем указывать, сколько всего флагов должно быть установлено.
Чтобы определять, что сорт продукции выпускается, добавим в Производство, в исходящие материалы, для каждого процесса по одному исходящему материалу-флагу: ф1, ф2, ф3, ф4, ф5. Добавим объект типа "Хранение" с именем "Ассортимент", в хранимые материалы введем те же 5 флагов и направим связь-поток из Производства в ассортимент. Теперь в ассортименте будут накапливаться флаги всех производимых сортов продукции. Количество флага будет совпадать с количеством продукции.
Нам же надо, чтобы флаг принимал значения только 0 и 1. Установим в Ассортименте, в хранимых материалах, для каждого флага Мах запас=1. Добавим объект типа "Производство" с именем "Счет". В него, в процессы добавим 5 процессов погашения флагов, для простоты с теми же именами, что и флаги. Во входящие материалы для каждого процесса введем по одному материалу - одноименному флагу, с потреблением = 1. Проведем связь из Ассортимента в Счет. Мы обеспечили погашение лишних флагов. Теперь в ассортименте будет оставаться не более одного флага на сорт.
Осталось управлять их общим количеством. Добавим объект типа "Ресурсы" с именем "Управление", в таблицу ресурсов введем один ресурс р. В Ассортимент, в потребление ресурсов остатками добавим для каждого флага потребление ресурса р = 1. Проведем связь из Управления в Ассортимент.
Теперь, задавая в Управлении, в ресурсах, для р Min кол-во = Х, мы требуем, чтобы было израсходовано Х единиц этого ресурса, т.е. в Ассортименте осталось Х единиц флагов, т.е в Производстве выполнялись процессы для Х разных сортов.
Решая модель для разных значений р, получим:
\количество сортов:12345
прибыль1285.53331285.53331208.72611109.08741009.0786
Ореховый звон0.00000.0000461.3913454.4833454.0349
Райский вкус286.5000286.500067.000058.781858.9036
Батончик1168.16671168.16670.00000.00001.0000
Белка0.00000.0000500.2174503.9890503.5901
Ромашка0.00000.00000.00009.13139.2182
Т.к. расширение ассортимента невыгодно, при расширении прибыль уменьшается.

К постановкам задач