4.П.3. Еще раз о плане кондитерской фабрики (окончание)
Постановка задачи
Будем считать, что постоянные издержки существуют при запуске линии на производство любых конфет, и
что для любых конфет они равны 100 у.е.
а) Решите задачу при этих условиях. Сколько видов конфет выгодно выпускать? Насколько уменьшилась
прибыль по сравнению с исходной задачей (2.2)?
Допустим, что по маркетинговым соображениям вы не можете допустить столь бедного ассортимента и
хотите потребовать, чтобы в оптимальный план вошло не менее 3 видов, 4 видов или все 5 видов продукции.
б) Введите в решение соответствующее ограничение и найдите оптимальный план. Как изменяется прибыль
при расширении ассортимента продукции? Почему?
Решение задачи
Для решения используется копия модели МО202.
Исходный результат: Прибыль = 1508.9 у.е. при 456 пакетах Орехового звона, 61 пакетах Райского
вкуса, 0 пакетах Батончика, 503 пакетах Белки, 7 пакетах Ромашки.
Зададим в Производстве, в процессах, для каждого процесса стоимость запуска = 100. Решим модель.
Прибыль = 1285.5333 у.е. при Райский вкус = 286.5000, Батончик = 1168.1667, остальные = 0.
Установим целочисленность. В Производстве, в процессах, для каждого процесса зададим Ед./блок=1, для
П.вкус и П.батончик Мах = 2000, для остальных Мах = 0. Получим прибыль = 1285.2 при Райский вкус = 291,
Батончик = 1165.
б) Уберем целочисленность. Добавим управление ассортиментом. При управлении ассортиментом нам надо
задавать количество разных сортов выпускаемой продукции. Т.о. с каждым видом продукции должен быть связан
флаг = 1, если продукция выпускается, и = 0, если не выпускается. Мы будем указывать, сколько всего
флагов должно быть установлено.
Чтобы определять, что сорт продукции выпускается, добавим в Производство, в исходящие материалы, для
каждого процесса по одному исходящему материалу-флагу: ф1, ф2, ф3, ф4, ф5. Добавим объект типа "Хранение"
с именем "Ассортимент", в хранимые материалы введем те же 5 флагов и направим связь-поток из Производства
в ассортимент. Теперь в ассортименте будут накапливаться флаги всех производимых сортов продукции.
Количество флага будет совпадать с количеством продукции.
Нам же надо, чтобы флаг принимал значения только 0 и 1. Установим в Ассортименте, в хранимых материалах,
для каждого флага Мах запас=1. Добавим объект типа "Производство" с именем "Счет". В него, в процессы
добавим 5 процессов погашения флагов, для простоты с теми же именами, что и флаги. Во входящие материалы
для каждого процесса введем по одному материалу - одноименному флагу, с потреблением = 1. Проведем связь
из Ассортимента в Счет. Мы обеспечили погашение лишних флагов. Теперь в ассортименте будет оставаться не
более одного флага на сорт.
Осталось управлять их общим количеством. Добавим объект типа "Ресурсы" с именем "Управление", в
таблицу ресурсов введем один ресурс р. В Ассортимент, в потребление ресурсов остатками добавим для каждого
флага потребление ресурса р = 1. Проведем связь из Управления в Ассортимент.
Теперь, задавая в Управлении, в ресурсах, для р Min кол-во = Х, мы требуем, чтобы было израсходовано Х
единиц этого ресурса, т.е. в Ассортименте осталось Х единиц флагов, т.е в Производстве выполнялись
процессы для Х разных сортов.
Решая модель для разных значений р, получим:
\количество сортов: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
прибыль | 1285.5333 | 1285.5333 | 1208.7261 | 1109.0874 | 1009.0786 |
Ореховый звон | 0.0000 | 0.0000 | 461.3913 | 454.4833 | 454.0349 |
Райский вкус | 286.5000 | 286.5000 | 67.0000 | 58.7818 | 58.9036 |
Батончик | 1168.1667 | 1168.1667 | 0.0000 | 0.0000 | 1.0000 |
Белка | 0.0000 | 0.0000 | 500.2174 | 503.9890 | 503.5901 |
Ромашка | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 9.1313 | 9.2182 |
Т.к. расширение ассортимента невыгодно, при расширении прибыль уменьшается.