К постановкам задач

3.П.6. Оптимальный план размещения производственных заказов (продолжение)

Постановка задачи

Вернитесь к примеру "2.П.2. Оптимальный план размещения производственных заказов".
а) Дайте интерпретацию полученных теневых цен.
б) Стоит ли увеличивать инвестиции в проект? Если да, то за какой срок дополнительные инвестиции окупятся? Почему это произойдет? Изменится ли оптимальный план размещения?
в) Насколько увеличатся издержки, если решено выпускать не 300, а 350 тыс. изделий в месяц? Почему это произойдет? Изменится ли оптимальный план размещения?

Решение задачи

Для решения используется несколько измененная модель МО2Р2. Изменение заключается в том, что везде в единицах измерения перешли от "штук" к "тысячам". Это выразилось в том, что в ресурсах и в отчете о прибыли у значений величин стало на три нуля меньше, и анализировать числа стало проще.
Модель MO3P6
а) Теневые цены (чувствительность) помогают определить стратегию размещения производственных заказов. Они меняются при изменении плановых показателей. Если планируется выпускать изделие менее 5 месяцев, т.е. пока выгодно размещать заказ в каком-то одном филиале, чувствительность для этого филиала равна 0, а для остальных - отрицательна. Дополнительные инвестиции не нужны, и чувствительность инвестиций равна 0. При плане в 5 месяцев инвестиции еще не нужны (чувствительность = 0), выпуск распределяется между двумя филиалами, причем в Ф4 размещать было бы предпочтительнее (чувствительность выше). Далее распределение между филиалами и их чувствительность не меняются, т.к. существенной становится ограниченность инвестиций. Чувствительность инвестиций растет, т.е. с увеличением срока становится все выгоднее увеличивать инвестиции. Кроме того, чувствительность непосредственно показывает, как будут меняться количественные показатели. Чувствительность плана = -138, значит, при увеличении плана на тыс. издержки возрастут на 138 тыс.
Начиная с 5 месяцев, инвестиции увеличивать выгодно. При 5 месяцах у инвестиций чувствительность = 0, и общие затраты не меняются, но происходит улучшение структуры распределения заказов между филиалами: с Ф3 на Ф2. Так будет продолжаться до 24 млн. (это число легко получить, присвоив инвестициям большое значение, например, 60 млн.), далее инвестиции использоваться не будут. При 7 месяцах начнется сначала перераспределение Ф3 на Ф2 (до 24 млн.), потом с Ф2 на Ф1 (до 36 млн.), потом инвестиции снова станут не нужны, чувствительность станет равна 0, лишнии инвестиции использоваться не будут. Как скоро окупятся инвестиции, зависит от объема дополнительных инвестиций. Если инвестиций делается столько, сколько требуется, т.е. по указанному выше максимуму, то инвестиции окупаются начиная с 6 месяцев. При 5 месяцах общие затраты не меняются, т.е. инвестиции не уменьшают и не увеличивают общие траты.
в) Если выпускать не 300, а 350 тыс. изделий в месяц, издержки возрастут на 138* (350 тыс. - 300 тыс.), где -138 - чувствительность плана. Структурное разделение заказа между филиалами не изменится. Но могло измениться. Например, при плане 400 тыс. изменится.

К постановкам задач