К постановкам задач

3.П.7. Минимизация отходов лесопилки (продолжение)

Постановка задачи

Вернитесь к примеру "2.П.3. Минимизация отходов лесопилки". Считайте, что число стандартных кусков не менее заказа (но может быть больше, т.е. часть кусков заготовлена впрок). Не вводите целочисленные ограничения!
а) Дайте интерпретацию теневых цен.
б) Каков должен быть запас бревен на лесопилке, чтобы обратить отходы в ноль?
в) Что произойдет, если запас бревен уменьшить ниже величины нижнего предела устойчивости?

Решение задачи

Для решения используются измененные копии модели МО2Р3.
Модели: MO3P7 | MO3P7b
а) Целевая функция в этой модели - затраты на остатки. Теневые цены (чувствительность) показывают, как будет меняться количество остатков при изменении условий задачи. Чувствительность запаса 20-ф = -4, значит, количество остатков уменьшится на 4 при увеличении запаса на 1 бревно. Чувствительности 12-ф = 0, 10-ф = -2, 8-ф = -4. Соответственно, на 0, 2, 4 вырастут остатки при увеличении заказа на 1 для 12-ф, 10-ф, 8-ф.
б) Из анализа чувствительности можно предположить, что достаточно увеличить запас 20-ф на (-40) / (-4) = 10 бревен, т.е. до 325 бревен. Решение этой задачи через моделирование приведено в модели МО3Р7b. Чтобы получить Мin расхода 20-ф при нуле остатков, надо сделать расход 20-ф платным, количество остатков = 0. В Хранении, в хранимых материалах, для обрезка зададим Мах запас = 0. Ресурсы и их потребление можно убрать совсем. Удалим Ресурсы и потребление ресурсов остатками в Хранении. Добавим объект типа "Приобретение" и введем в него в таблицу закупок материал 20-ф по цене = 1. Добавим связь-поток из Приобретения в Производство, а связь из Хранения в Производство удалим. В Хранении, в хранимых материалах, удалим материал 20-ф. Решим модель. Получим 20-ф = 325.
в) Если в модели МО3Р7b убрать ограничение Мах запас обрезков = 0 (в Хранении, в хранимых материалах), получим для непрерывного решения количество 20-ф = 312.5. Это наименьшее число 20-ф, необходимое для выполнения заказа. Если теперь мы ограничим запас 20-ф меньшим числом, например, 312, мы получим сообщение о неразрешимости модели. Ограничить запас можно в модели МО3Р7b, задав в Приобретении, в таблице закупок, для 20-ф Мах кол-во = 312. Но лучше это сделать в модели МО3Р7: в Хранении, в хранимых материалах, для 20-ф задать начальный запас = 312.

К постановкам задач