6.7. Планирование производства детали на универсальной линии "с горизонтом" 8 недель
Постановка задачи
Менеджер производственного отдела получил заказ на поставку изделия с артикулом П-213 на ближайшие 8
недель вперед. Требования заданы в таблице. Для изготовления 100 штук изделия требуется 1 день. Т.о.,
можно весь необходимый запас произвести за один запуск на текущей (нулевой) неделе. Менеджеру необходимо
минимизировать издержки на производство и хранение, в предположении, что склад должен быть пустым в конце
8-й недели. Заказ должен быть готов в начале недели. Стоимость единицы продукции = 10, затраты на запуск
линии = 47, издержки на хранение запаса в неделю = 0.5% стоимости. Сколько и когда производить изделия,
чтобы издержки были минимальны?
| неделя | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| заказ | 50 | 60 | 70 | 60 | 95 | 75 | 60 | 55 |
Решение задачи
Параметры задачи приведены в таблице в постановке задачи.
Для решения задачи можно использовать следующую модель.
Все операции хранения, производства, сбыта (передачи заказа) разделены понедельно и представляют 8
понедельных наборов. Все операции соединены в одном объекте типа "Производство". Все промежуточные
результаты помещены в один объект типа "Хранение". Для сбыта используется объект типа "Сбыт". Из
Производства идет связь в Сбыт Производство и Хранение соединены связями в обе стороны.
Выполняются операции трех видов: изготовление (И0,...,И7), переход на следующую неделю (П1,...,П7),
сбыт (С1,...,С8). Изготовление имеет стоимость запуска (из параметров задачи) и производит хранимые
единицы изделия (Х1,...,Х8), которые попадают на склад. Переход преобразует хранимую единицу одной недели
в хранимую единицу следующей недели, например, Х1 в Х2. При этом учитываются затраты на хранение в виде
цены единицы процесса. Сбыт преобразует хранимую единицу в деталь (Д1,...,Д8) и передает ее в сбыт для
выполнения заказа. Хранятся все хранимые единицы, при этом для них задано условие Мах запас = 0. В Сбыте
для деталей (Д1,...,Д8) заданы заказ и цена.
В целом модель работает так. В нулевую неделю производится некоторое количество изделий Х1, которые
передаются в Хранение. Х1 используется для выполнения заказа (С1 берет нужное количество Х1 и передает в
Сбыт Д1), а остатки Х1 переносятся на следующую неделю, превращаясь в Х2. Затем каждую очередную неделю i
при необходимости будет производиться операцией Иi материал Хi+1, Хi будет расходоваться на выполнение
заказа в операции Сi, остаток Хi будет переноситься на следующую неделю в виде Хi+1.
Вставим в модель объекты типа "Производство", "Хранение" и "Сбыт". Проведем связи-потоки из
Производства в Хранение и Сбыт, из Хранения в Производство.
В Хранении, в хранимых материалах, введем материалы Х1,...,Х8. Для каждого материала зададим
Мах запас = 0.
В Сбыте, в таблице продаж введем продукты Д1,...,Д8, зададим для них цену и Min кол-во = Мах кол-во =
заказ из параметров задачи.
В Производстве, в процессы, введем процессы И0,...,И7, П1,...,П7, С1,...,С8. Для И0,...,И7 зададим
стоимость запуска, а для П1,...,П7 цену из параметров задачи. Во входящих материалах для каждого из Пi и
Сi введем материал Хi с тем же номером i, с потреблением = 1. В исходящих материалах для каждого из
процессов Сi введем продукт Дi (с тем же i), для каждого из Иi и Пi введем продукт Хi+1 (номер на 1
больше). Для всех продуктов выход = 1.
Решим модель. Затраты = 131. Изделия производятся на 0-й и 4-й неделе.