6.3. Модель производства оптимальной партии продукции
Постановка задачи
Какой должен быть размер производимой партии продукции, чтобы минимизировать издержки его хранения?
Выпускаемые детали тут же потребляются, но потребление идет медленнее, чем производство. Предполагается,
что известны заказ, издержки хранения единицы запаса, издержки на переналадку оборудования, скорость
потребления деталей и скорость производства. Предполагается, что отсутствие деталей не допускается.
Решение задачи
Решение этой задачи опирается на решение задачи 6.2. Модель экономичного размера заказа. Перед
разбором модели производства оптимальной партии желательно познакомиться с моделью экономичного размера
заказа.
Предлагаемая модель предполагает бесперебойную поставку сырья и независимость от стоимости сырья.
Также предполагается обязательное отсутствие запасов на линии к концу моделируемого проекта. Эти
предположения достаточно естественны, позволяют упростить исходную модель MO602 и сосредоточиться на
основном вопросе данной модели - учете потребления продукции "на лету". Возможность учета режима и
стоимости поставки сырья, стоимости продукции, управление остатками легко можно добавить в модель,
например, как они включены в MO602
Параметры задачи, используемые в данных модели, могут быть любыми, интересными пользователю. Более
того, желательно получить решение модели для разных наборов данных.
Для решения задачи используется следующая модель.
Все операции хранения, производства, сбыта (передачи заказа) разделены помесячно и представляют 12
помесячных наборов. Все операции соединены в одном объекте типа "Производство". Все промежуточные
результаты помещены в один объект типа "Хранение". Для сбыта используется объект типа "Сбыт" с именем
"Заказ", определяющий цену и спрос на продукцию. Он нужен только для того, чтобы производить детали было
выгодно. Можно обойтись и без него.
Из Производства идет связь в Заказ и Хранение, из Хранения идет связь в Производство
Выполняются операции трех видов: изготовление (И1,...,И12), переход на следующий период (месяц)
(П1,...,П11), сбыт (С1,...,С12). Т.к. скорость производства выше скорости потребления, производство
нулевого периода ненужно, но может оказаться нужным производство последнего периода, поэтому, в отличие
от MO602, процессы изготовления имеют номера с 1 по 12. Изготовление имеет стоимость запуска, скорость
выполнения (время преобразования) и производит хранимые единицы изделия (Х1,...,Х12), которые попадают в
Хранение и в операцию сбыта. Переход преобразует хранимую единицу одного периода в хранимую единицу
следующего периода. При этом учитываются затраты на хранение в виде цены единицы процесса. Сбыт
преобразует хранимую единицу в деталь (Д1,...,Д12) и передает ее в Сбыт для выполнения заказа. Для сбыта
также определена скорость выполнения. Т.к. сбыт выполняется "на лету", затраты на хранения в сбыт не
включаются.
Хранятся все хранимые единицы, при этом для всех задано условие Мах запас = 0.
В Сбыте для деталей (Д1,...,Д12) заданы заказ и цена.
В целом модель работает так. В i-ый период процессом Иi производится некоторое количество изделий Хi с
некоторой скоростью. Часть из них тут же, с меньшей скоростью, потребляется процессом Сi и передается в
Заказ. Другие передаются в Хранение. Остатки Хi переносятся на следующий период, превращаясь в Хi+1.
Вставим в модель объекты типа "Производство", "Хранение", "Сбыт" с именем "Заказ". Проведем
связи-потоки из Производства в Хранение и Сбыт, из Хранения в Производство
В Сбыте, в таблице продаж, введем продукты Д1,...,Д12, зададим для них цену и Min кол-во = Мах кол-во =
спрос (заказ). Это реализованная продукция.
В Хранении, в хранимых материалах, введем материалы Х1,...,Х12, зададим Мах запас = 0. Хi - остаток на
складе на начало месяца.
В Производстве, в процессы, введем процессы И1,...,И12 для изготовления, П1,...,П11 для перехода на
следующий период, С1,...,С12 для сбыта. Для И1,...,И12 зададим стоимость запуска партии и время
преобразования. Для П1,...,П11 зададим цену = стоимости хранения. Для С1,...,С12 зададим время
преобразования. Во входящих материалах для каждого из Пi и Сi введем материал Хi с тем же номером i.
Везде потребление = 1. В исходящих материалах для каждого из процессов Сi введем продукт Дi, для каждого
из Иi введем продукт Хi, для каждого из Пi введем продукт Хi+1. Для всех продуктов выход = 1.
Решим модель с разными наборами параметров задачи.