5.П.4. Несбалансированная задача о назначениях

Постановка задачи

Мастер должен назначить на 10 типовых операций (Д1,...,Д10) 12 рабочих (Р1,...,Р12). Время, которое тратит каждый рабочий на выполнение каждой операции приведено в таблице. Знак вопроса означает, что этот рабочий не может выполнять эту операцию. Определите расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально.

рабочие\операции	Д01	Д02	Д03	Д04	Д05	Д06	Д07	Д08	Д09	Д10
Р01	29	31	16	16	17	34	20	28	16	13
Р02	29	25	22	30	24	31	37	23	16	27
Р03	27	32	?	14	34	30	27	16	19	17
Р04	21	35	?	32	31	28	30	29	31	16
Р05	21	36	?	14	24	30	21	28	29	27
Р06	28	35	25	30	22	16	?	18	25	18
Р07	27	34	33	26	14	19	18	37	19	16
Р08	27	34	27	30	37	37	26	22	35	33
Р09	16	26	18	26	16	20	31	34	28	29
Р10	16	22	33	22	21	19	19	37	36	24
Р11	26	35	13	14	17	36	17	17	25	21
Р12	34	25	19	14	36	36	17	36	26	33

Решение задачи

Модель MO5P4

Параметры задачи приведены в таблице в постановке задачи.

Для решения задачи можно использовать следующую модель.

Рабочие (тип "Приобретение") поступают в Распределение (тип "Пребразование"), где распределяются по операциям, откуда поступают в Операции (тип "Сбыт"). Преобразование содержит все возможные виды распределения рабочий -> операция, т.е. по преобразованию для каждой пары (Рi, Дj), i пробегает значения всех номеров рабочих (от 01 до 12), j пробегает значения всех номеров операций (от 01 до 10). Для каждого преобразования задано потребление единицы ресурса, название которого получается соединением названия материала-рабочего с продуктом-операцией, например, Р04Д02. Ресурсы поступают из объекта типа "Ресурсы" с именем "Время". Там для каждого ресурса указана его цена = время на операцию из параметров задачи.

Вставим в модель объект типа "Приобретение" с именем "Рабочие", объект типа "Преобразование" с именем "Распределение", объект типа "Сбыт" с именем "Операции", объект типа "Ресурсы" с именем "Время". Проведем связи-потоки из Рабочих в Распределение, из Времени в Распределение, из Распределения в Операции.

В Рабочих, в таблице закупок, введем материалы-рабочих. Для каждого рабочего зададим Мах кол-во = 1.

В Операции, в таблицу продаж, введем продукты - операции. Для каждой операции зададим Min кол-во = Мах кол-во = 1.

В Распределение, в таблицу преобразований, введем все пары преобразований материал-рабочий -> продукт-операция, коэффициент = 1. В таблицу потребления ресурсов для каждого преобразования введем потребление = 1 ресурса с именем, которое получается соединением имени материала с именем продукта.

Во Время, в таблицу ресурсов введем все эти ресурсы с ценой, равной затратам времени из параметров задачи.

Решим модель. Для удобства просмотра в модель добавлена панель данных.

К постановкам задач