2.П.1. Оптимальная загрузка оборудования ткацкого цеха
Постановка задачи
Ткацкий цех выпускает два вида тканей Т1 и Т2 на двух видах станков С1 и С2.
Количество станков первого типа - 103, второго - 210.
Станок С1 выпускает 54м ткани Т1 или 72м ткани Т2, а станок С2 - 34м ткани Т1 или
65м ткани Т2 за смену.
Производство ткани ограничено ресурсами и складскими помещениями. За смену можно
выпустить не более 6000м ткани Т1 и не более 11000м ткани Т2.
Доход от продажи ткани Т1 - 7.3 у.е. за 1м, от продажи ткани Т2 - 4.2 у.е. за 1м.
Как распределить производство тканей Т1 и Т2 между станками С1 и С2, чтобы
максимизировать прибыль?
Решение задачи
Параметры задачи приведены в следующей таблице.
| ресурсы | Т1 | Т2 | ограничения |
| С1 | 54 | 72 | 103 |
| С2 | 34 | 65 | 210 |
| прибыль | 7.3 | 4.2 | |
| ограничения | 6000 | 11000 | |
Для решения задачи можно использовать следующую модель.
В объекте типа "Производство" производятся два вида ткани Т1 и Т2. Произведенная продукция поступает
в объект типа "Сбыт" и продается. Для обеспечения производства расходуются ресурсы производительности
станков С1 и С2, поступающие из объекта типа "Ресурсы".
Вставим в модель объекты Ресурсы, Производство и Сбыт. Проведем связи-потоки из Ресурсов
в Производство, из Производства в Сбыт.
В Ресурсы, в таблицу ресурсов, введем ресурсы-станки С1 и С2. Зададим для них ограничение на Мах
кол-во - из таблицы параметров.
В Сбыт, в таблицу продаж, введем все виды продукции - два вида ткани. Зададим для них прибыль в
колонке цена из таблицы параметров. Зададим также ограничение на объем выпуска в колонке Мax кол-во.
В Производство, в таблицу процессов, введем четыре процесса "П.Т1С1", "П.Т1С2", "П.Т2С1", "П.Т2С2".
В исходящих материалах введем для каждого процесса соответствующую ему произведенную ткань в количестве,
заданном в таблице параметров. В таблице потребления ресурсов введем для каждого процесса потребление
единицы ресурса - соответствующего станка.
Таким образом, все параметры задачи введены. Решим модель.
Результаты счета: Прибыль = 90000 у.е. при полном использовании станков и
максимальном объеме выпускаемой продукции. Тут, по-видимому, не требуется
целочисленность процессов (станок может переходить в течение реботы с выпуска одной
ткани на выпуск другой).
Если из технологических соображений нужна целочисленность, задаем в таблице процессов объекта
Производство Ед./блок = 1, Мах(ед) = 400 для каждого процесса. Получаем решение: прибыль=89991.6
при производстве Т1=6000, Т2=10998, при использовании станков С1 = 101, С2 = 204 Для производства Т1
использовались С1 = 62 и С2 = 78, для производства Т2 использовались С1 = 39 и С2 = 126.