2.1. Оптимальный план выпуска продукции мебельного цеха
Постановка задачи
Цех может выпускать два вида продукции: шкафы и тумбы для телевизора.
На каждый шкаф расходуется 3.5м стандартных ДСП, 1м листового стекла и 1
человеко-день трудозатрат. На тумбу - 1м ДСП, 2м стекла и 1 человеко-день трудозатрат.
Прибыль от продажи 1 шкафа составляет 200 у.е., а 1 тумбы - 100 у.е.
Материальные и трудовые ресурсы ограничены: в цехе работают 150 рабочих, в день
нельзя израсходовать больше 350м ДСП и более 240м стекла.
Какое количество шкафов и тумб должен выпускать цех, чтобы сделать прибыль
максимальной?
Решение задачи
Для решения задачи можно использовать следующую модель.
В объекте типа "Производство" производится мебель. Произведенная мебель поступает в
объект типа "Сбыт" и продается. Для обеспечения производства расходуются материалы,
поступающие из объекта типа "Приобретение", и ресурсы рабочего времени, поступающие из
объекта типа "Ресурсы". Для простоты можно было бы поместить расходуемые материалы и
ресурсы в один объект (типа "Ресурсы", "Приобретение" или "Хранение"), но логически это
неправильно.
Параметры задачи приведены в следующей таблице.
| ресурсы | Шкаф | Тумба | ограничения |
| ДСП | 3.5 | 1 | 350 |
| Стекло | 1 | 2 | 240 |
| Рабочее время | 1 | 1 | 150 |
| Прибыль | 200 | 100 | |
Вставим в модель объекты Приобретение, Ресурсы, Производство и Сбыт. Проведем
связи-потоки из Приобретения в Производство, из Ресурсов в Производство, из Производства
в Сбыт.
В Приобретение, в таблицу закупок, введем материалы ДСП и стекло. Зададим для них
ограничение на максимум из таблицы параметров.
В Ресурсы, в таблице ресурсов, введем ресурс Рабочее время. Зададим ограничение на
максимум из таблицы параметров.
В Сбыт, в таблицу продаж, введем продукты шкаф и тумбу. Зададим для них прибыль в
колонке цена из таблицы параметров.
В Производство, в таблицу процессов введем два процесса "П.шкаф" и "П.тумба" для
производства соответствующих товаров. Во входящих материалах введем для каждого
процесса ДСП и стекло в нужных количествах (из таблицы параметров задачи). В потреблении
ресурсов для каждого процесса введем потребление Рабочего времени в количестве из
таблицы параметров. В исходящих материалах введем для каждого процесса соответствующий
ему произведенный товар в количестве единицы.
Таким образом, все параметры задачи введены. Решим модель
Результаты счета: Прибыль = 23000 у.е. при 80 шкафах, 70 тумбах.